Os Matemáticos que focaram Pensamentos Filosóficos na construção do conhecimento científico

O pensamento filosófico na matemática é uma ferramenta importante na construção do conhecimento. Um exemplo dessa teoria é a de Pitágoras, considerado o grande iniciador da teoria dos números, foi ainda o fundador da seita dos “pitagóricos” e esta escola afirmava haver uma relação numérica entre as coisas.

Pitágoras de Samos em grego, ele nasceu em Samos, uma das ilhas do Dodecaneso na Grécia e provavelmente recebeu instrução matemática e filosófica de Tales. Quando Pitágoras descobriu que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, seus discípulos consideraram a descoberta uma revelação divina. Ele próprio acreditava que sua conclusão não havia surgido do pensamento lógico, mas de uma iluminação. Por ser Filósofo e matemático, Pitágoras também era considerado um líder espiritual.

Tales de Mileto foi o primeiro a estabelecer as bases racionais para a geometria. Bertrand Russel se destaca por suas obras em filosofia matemática. Já Blaise Pascal teve importância no cálculo das probabilidades e no triângulo que leva seu nome, sua obra filosófica de importância chama pensamentos.

Leibniz descobriu as bases do cálculo diferencial e na filosofia imaginou o sistema profundo das monadas, segundo o qual existe entre a alma e o corpo uma harmonia preestabelecida, ele também desenvolveu um método para a determinação de máximos e mínimos. Erastóstenes descobriu uma tabela de números primos que tem o nome de “Crivo de Erastóstenes” e era filósofo.

Já Rene Descartes foi o pai da geometria analítica e autor da famosa frase “penso, logo existo”. D’Alembert foi autor do teorema que leva seu nome e que permitir determinar o resto da divisão de um polinômio por um binômio da forma: X+A e BX+A sem efetuar a divisão. Bernard Bolzano dedicou ao estudo das funções e foi filósofo.

A importância da filosofia na matemática e em qualquer área do conhecimento cientifico é de suma relevância, veremos  alguns pontos em comum entre a filosofia e a matemática. O termo “matemática” e o termo “filosofia” foram criados pelo mesmo pensador, Pitágoras. Este liderava uma escola, na cidade de Samos, a chamada escola Pitagórica. Havia dois grupos de alunos: os mathematikoi que eram alunos regulares e internos na escola. E havia o segundo grupo, os akoumastikoi que eram apenas alunos ouvintes e não matriculados.

Já o termo “filosofia”, Pitágoras cunhou quando por causa de seus conhecimentos foi chamado de sophos, que quer dizer sábio em grego. No entanto, Pitágoras refutou que não era um sophos, mas philo sophos, que em grego quer dizer um amante do saber ou da sabedoria.

Os livros de história da filosofia apresentam Tales de Mileto como o primeiro filósofo da história. Este, também, era astrônomo e matemático. É dele a descoberta dos eclipses. Tales tem, ainda, contribuições na geometria.

Platão, que junto com Aristóteles são os dois principais filósofos da Antigüidade, foi também um estudioso em matemática. No pórtico de entrada de sua academia mandou escrever “Não entre aqui quem não souber geometria”. Portanto para Platão só poderia estudar filosofia quem soubesse geometria.

Aristóteles foi o criador ou sistematizador da lógica. Isto por si só já mostra a importância da filosofia de Aristóteles para a matemática.

Os historiadores da filosofia afirmam que a Filosofia Moderna inicia com René Descartes. Ele revolucionou a filosofia, modificando o eixo da discussão filosófica do ser para o conhecer. Descartes é considerado o pai da geometria analítica. E a principal obra de Descartes intitulada “Discurso do Método” tratava-se de um prefácio para um livro de geometria. Contemporâneo de Descartes, Pascal, também deu contribuições para a matemática e para a filosofia. Leibniz é outro exemplo de pensador que tem grandes contribuições na matemática e na filosofia.

Galileu Galilei é outro filósofo que trabalhou nos dois campos. Galileu contribuiu para o nascimento da ciência moderna. Em suas reflexões escreveu que a “natureza é escrita em caracteres matemáticos”. Para ele, só possível estudar e entender a natureza com o auxílio da matemática.

Gottlob Frege é outro pensador que apresentou contribuições para a matemática e a filosofia. Ele é considerado o precursor da filosofia analítica e o primeiro responsável pela reviravolta lingüística na filosofia.

Bertrand Russell, outro dos grandes expoentes da filosofia analítica, é também um dos grandes estudiosos da matemática.

Na atualidade, nos estudos de lógica não há fronteiras bem definidas entre filosofia e matemática. A lógica ficou quase intacta de Aristóteles até o final do século XIX, quando Frege com o seu projeto de fundamentar a aritmética na lógica, inicia uma nova fase de estudo para a lógica.

Os trinta primeiros anos do século XX foram anos de muitas contribuições na lógica e na matemática. Três grupos se destacam nesta época. A escola Logicista com Frege e Russell. A escola Formalista com David Hilbert e a escola Intuicionista com Brower. Outra contribuição foi a de Kurt Gödell com seu teorema da incompletude.

A lógica brasileira tem também sua contribuição com os trabalhos do professor Newton da Costa que criou a lógica Paraconsistente. Vale lembrar que o professor Newton da Costa, mesmo matemático e engenheiro, lecionou por muito tempo no departamento de filosofia da USP.

Se os matemáticos estudam filosofia com outra intenção do que exercitar o intelecto perdem o seu tempo. Enquanto a matemática é toda voltada à realidade, sendo os seus resultados submetidos a testes empíricos, o que não significa que não haja matemática meramente especulativa, a filosofia não se apoia em dados factuais. Os filósofos gostam de emprestar métodos matemáticos para dar à filosofia aura de precisão e representação da realidade que a matemática tem. Mas param por aí. O filósofo é um hábil lógico que manipula as suas regras e chega às conclusões que lhe convém.

Hoje, este campo continua bastante fértil. Muitos matemáticos trabalham conjuntamente com filósofos mostrando com isso que filosofia e matemática ainda têm muitos pontos em comum.

Valdivino Sousa

Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. Seu trabalho é reconhecido com Medalha de Mérito como docente pelo Instituto Matematics. É Professor nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e Engenharia. Dedica-se também a área contábil, com mais de 20 anos de experiência e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade e Consultoria Tributária. Atuante nas seguintes áreas: Tributária, Contábil e das Entidades sem fins Lucrativos. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais especializados nos assuntos de Legislação tributária e contábil. Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha Online. Site: www.valdivinosousa.mat.br E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Cel Whatsap 11- 9.9608-3728