A Matemática ensinada na escola e a Matemática aprendida no dia a dia

A matemática ensinada na escola e a matemática aprendida no dia a dia, que é indispensável à vida de qualquer pessoa, contribuindo para a formação dos alunos. Foi possível perceber que a matemática é uma das mais importantes ferramentas da sociedade moderna.

Ela é vista como um processo em permanente evolução, não podendo ser considerada como algo pronto e acabado, que apenas deve ser estudado. Esse processo permite, dinamicamente, por parte do aluno, a construção e a apropriação do conhecimento. Permite também vê-la no contexto histórico e sociocultural em que ela foi desenvolvida e continua se desenvolvendo.

A matemática está presente em praticamente tudo, em maior ou menor grau de complexidade. Perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar nele. Diante das limitações que cercam esta pesquisa os resultados são necessariamente

parciais e, provavelmente críticos, representando antes de tudo. Linhas de reflexão sobre a matemática ensinada na escola que é de grande importância para o desenvolvimento de capacidades intelectuais na estruturação de raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas e situações da vida cotidiana, bem como a atividades do mundo do trabalho e, ainda, no apoio à construção de novos conhecimentos. A matemática, como todo conhecimento, é resultado de um longo processo cumulativo, de geração, de organização intelectual, de organização social e, uma atividade criadora do homem, que surgiu da necessidade de analisar quantitativamente fenômenos naturais e sociais para resolver situações-problemas, impostas cotidianamente.

Torna-se cada vez mais importante o trabalho da matemática como um todo dinâmico e indispensável à vida de qualquer pessoa.

Nesse sentido, o “trabalho” com a matemática na escola deve considerar o seu caráter informativo, relativo à utilidade do conhecimento matemático no contexto social e o seu caráter formativo, que diz respeito às contribuições do conhecimento matemático para o desenvolvimento humano.

Durante o desenvolvimento do presente texto, pôde-se perceber que o objetivo principal da educação matemática, em quaisquer níveis de ensino, deve ser a produção de conhecimentos mediante a ativação de processos emocionais, físicos e cognitivos do educando para o desenvolvimento de suas potencialidades reflexivas, críticas e criativas, capacitando esse educando a contribuir para a construção de uma sociedade democrática e para o pleno exercício da cidadania, de forma consciente.

É bom lembrar que a criança, ao iniciar sua vida escolar já traz consigo uma boa bagagem de conhecimento matemático, intuitivo. Em suas experiências cotidianas, muitas vezes ela é levada pela necessidade de resolver problemas imediatos, a adquirir certas noções e, aprende sozinha, manuseando, elaborando, concluindo.

Ou seja, aprende vivendo… Cabe à escola, formalizar essas experiências tornando-as acessíveis ao aluno.  No entanto, sabemos que hoje o conhecimento matemático é feito de um processo de que fazem do cotidiano, os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas e os erros e acertos e, que no mundo contemporâneo há a necessidade de se colocar a matemática ensinada na escola e aprendida no cotidiano fazendo com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com atividades matemáticas, para além do espaço da sala de aula.

Para tanto, quando esta capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado, levando o aluno a aprender o aprender. O ensino de matemática está relacionado à sua vida e realidade dentro do mundo moderno. O ensino de matemática na escola e a matemática aprendida no dia a dia deve contemplar o desenvolvimento de habilidades que possibilitem ao aluno adaptar-se às exigências do mundo atual em que é cada vez maior a utilização de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, bem como inserir-se nas relações sociais e culturais.

A cada instante, depara-se com situações que levam à elaboração de conceitos, relações e processos de pensamentos, referentes aos conhecimentos matemáticos do cotidiano.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), é possível perceber que a construção da sua importância apóia-se no fato de que a matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. (2001: p. 15)

A matemática é uma parte construtiva da cultura humana e é por isso que a grande maioria dos seres humanos desenvolve capacidades relacionadas ao fazer matemático, mesmo sem instrução formal, ou seja, mesmo sem ir à escola.

Assim, valorizando os conhecimentos matemáticos do cotidiano e compreendendo-os como conhecimentos válidos, especialmente no que se refere às estratégias utilizadas na resolução de problemas, que o professor poderá proporcionar ao aluno uma aprendizagem significativa.

A matemática, portanto, faz parte da vida e pode ser aprendida de forma desafiante e divertida.  A educação matemática deve prover aos estudantes, as ferramentas para o desenvolvimento, utilização e apreciação do mundo ao seu redor. O estudo da matemática deve alimentar o pensamento crítico e analítico, indo das observações aos conceitos abstratos e às várias aplicações práticas do cotidiano, em casa, na rua, ou em quaisquer lugares.

Além disso, saber raciocinar matematicamente, decodificar a linguagem matemática e expressar-se por meio dela, requer habilidades e competências que, não podendo ser espontaneamente, precisam ser ensinadas.

No ensino da matemática, a história tem o papel de apresentar esta como uma ciência entre outras ciências e como uma integrante a mais da cultura humana.

 A história da matemática é fruto de uma atividade humana, tem sua origem na própria subsistência do homem e no seu modo de organização, assim como é o resultado de questões abertas no seu próprio interior e na busca de soluções. Uma visão histórica proporciona aos alunos um panorama de como foi construída essa ciência, ou seja, por meio de processo de perguntas e respostas, erros e acertos, não como frutos de mentes privilegiadas. (Escola Ciclada de Mato Grosso, 2000: p. 156).

Portanto, a matemática, como todo conhecimento, é resultado de um longo processo cumulativo, de geração, de organização intelectual, de organização social e de difusão. Porém esse processo nos faz considerar a matemática um conhecimento dinâmico e em permanente construção. Assim, a matemática, enquanto atividade humana, tem sua história que deve ser considerada na organização curricular e no planejamento e atividades de sala de aula, como um elemento mediador na construção do conhecimento.

A matemática é uma parte construtiva da cultura humana e é por isso que a grande maioria dos seres humanos desenvolve capacidades relacionadas ao fazer matemático mesmo sem instrução formal, ou seja, sem ir à escola.

O educando convive e utiliza conhecimentos matemáticos em seu meio cultural e certamente os manifesta espontaneamente quando explora situações-problemas na sala de aula. É a partir desses conhecimentos que a escola deverá proporcionar ao aluno a construção do conhecimento matemático formal, mas também valorizando os conhecimentos matemáticos do cotidiano e compreendendo-os como conhecimentos válidos especialmente no que se refere às estratégias utilizadas na resolução de problemas.

Segundo Cerullo, Sato & Chacur, o aluno é capaz de produzir matemática, de construir conceitos matemáticos, desde que lhe sejam fornecidas as condições adequadas, pois, o processo ensino/aprendizagem é mais eficaz quando o aluno é um agente ativo nesse processo. Ele não somente recebe e desenvolve informações. Ele deve construir o conteúdo a ser aprendido por meio de aproximações sucessivas, integrando as novas informações àquelas que já possui em sua estrutura cognitiva. (2004: p. 08)

O ensino da matemática na escola não pode divorciar do uso da vida cotidiana. Para tanto, deverá ser objetivas, dinâmica e levar em consideração os estágios e necessidades do educando em sua aprendizagem. No entanto, é bom lembrar que a criança ao iniciar sua vida escolar já traz consigo uma boa bagagem de conhecimentos matemáticos intuitivos. Porém, em suas experiências cotidianas, muitas vezes ela é levada pela necessidade de resolver problemas imediatos, a adquirir certas noções e a aprender sozinha, manuseando, elaborando e concluindo. Aprende vivendo e cumpre à escola formalizar essas experiências do cotidiano do aluno.

De acordo com Sosso (1998, p. 17), é essencial ao professor, conhecer as condições socioculturais, os propósitos, as necessidades e as capacidades dos alunos, bem como propor situações que possibilitem a construção de conceitos e procedimentos e acompanhar o processo de resolução, caracterizando-se como “organizador da aprendizagem”.

Lembrando-se que o professor deve trabalhar com a realidade dos alunos, assim, as situações do cotidiano do aluno que são tomadas como ponto de partida para as discussões dos conteúdos que se pretende abordar, tendo como parâmetros, os conhecimentos prévios que os alunos trazem de sua vivência dentro e fora da escola. Portanto, o conhecimento matemático é fruto de um processo de que fazem parte a imaginação, desenvolvendo potencialidades, conquistando autonomia e desenvolvendo o espírito crítico, competências básicas necessárias à formação da cidadania.

Para tanto, o ensino da matemática deverá ser visto pelo aluno como um conhecimento que visa favorecer o desenvolvimento do raciocínio, de sua capacidade expressiva, de conhecer e de enfrentar desafios.

Entretanto, a matemática escolar não é apenas “olhar para as coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.

De acordo com Bonjorno (2001), a matemática no ensino fundamental deve ser entendida como um processo de investigação, que visa a resolução e formulação de problemas articulados com as hipóteses dos alunos. Porém, das finalidades de estudar matemática e aprender como se resolvem problemas, indo além da simples busca de uma resposta, pois é uma atividade motivadora, criativa e desafiadora.

Assim, o ser humano, como ser dotado de inteligência, tem sua capacidade de raciocínio estimulada, dependendo do que se trata, uns com maior facilidade de aprender, outros com algumas dificuldades. Aprender é uma tarefa árdua, com a qual se convive o tempo inteiro, buscando aquilo que ainda não é conhecido.  Lembrando-se que a aprendizagem acontece em processos. Cada indivíduo tem seu próprio ritmo e seu próprio tempo, que devem ser considerados e respeitados pelo professor.

Em Lima & Vila (2003), aparece a noção de que a matemática se constitui em um instrumento de primeira para educar o indivíduo. Mais ainda, em um instrumento ímpar para trabalhar na sua formação.

Basta lembrar que ela é uma das atividades humanas que exigem o trabalho simultâneo dos dois hemisférios cerebrais, a aplicação de pelo menos dezoito raciocínios e a utilização de pelo menos três formas diferenciadas de inteligência, tendo um fundo emocional não desprezível, desconhecido pela maioria das pessoas.

No entanto, a educação matemática deve levar em conta a diversidade dos alunos como elemento essencial para a aprendizagem, sem tentar uniformizá-los, eliminando as características pessoais de cada um, bem como a bagagem de cada um.

Porém, é importante propiciar aos alunos oportunidades para desenvolver o espírito crítico, a criatividade, a capacidade de análise e interpretação, a formulação de hipóteses e a elaboração de estratégias para resolução de problemas.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Encontram-se aqui reunidos apontamentos realizados durante a realização da pesquisa bibliográfica sobre o tema, que demonstram algumas implicações quanto à relação professor e aluno, sobre a questão da matemática ensinada na escola e aprendida no cotidiano dos alunos em sala de aula.

Dadas as limitações que a cercam, a presente construção não pode ser considerada impermeável a mudanças, posto que é necessário que todo conhecimento seja constantemente reavaliado. Temos aqui, algumas representações e reflexões sobre a matemática ensinada na escola e aprendida no cotidiano.

A tarefa da matemática é levar o aluno a desenvolver o espírito crítico, a criatividade, a capacidade de análise, a interpretação, a formulação de hipóteses e a elaboração de estratégias para a resolução de problemas. Pensando assim, a matemática está presente em praticamente tudo, com maior ou menor complexidade. Porém, perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar nele.

Pensar matemática hoje, é pensar em uma ciência estruturada por um corpo de conhecimentos organizados e com historicidades, gerada a partir de situações-problemas. Além disso, a matemática é também ferramenta e aplicação em outras áreas do conhecimento.

Portanto, o conhecimento matemático é fruto de um processo do qual faz parte a imaginação, desenvolvendo potencialidades, conquistando autonomia e desenvolvendo o espírito crítico bem como competências básicas necessárias à formação da cidadania. 

Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com  Site:  http://www.valdivinosousa.mat.br

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Pode contar comigo. Novo. – São Paulo: FTD, 2001.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática./ Secretaria de Educação Fundamental – Brasília: MEC/SEE, 2001. 436 p.

CERULLO, Maria Inês de Castro; SATO, Maria Tomie da S.; e, CHACUR, Regina Maria. Trocando Ideias: Matemática – Ensino Fundamental. 1ª Série. – São Paulo: Scipione, 20047. – (Coleção Trocando Ideias).

DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Livro do Professor. – São Paulo: Ática, 2003. – (Vivência & Construção).

LIMA, Reginaldo Naves de Souza & VILA, Maria do Carmo. et al (Vários Autores). Matemática. Contactos matemáticos de primeiro grau. Fascículo 01 de Matemática. Cuiabá. EdUFMT. 2003. 2. Ed. revisada. 78 p. il.

MATO GROSSO. Secretaria de Estado de Educação. Escola Ciclada de Mato Grosso: Novos tempos e espaços para ensinar-aprender a sentir-se a fazer. Cuiabá: SEDUC. 2000

SOSSO, Juliana Santo. Convivendo com a matemática. 1ª série. A construção do conhecimento e da cidadania. – São Paulo: Atual, 1998.